Absolvējis Latvijas Valsts Universitātes fizikas un matemātikas fakultāti 1957. gadā. 1984. gadā saņēmis Fizikas un Matemātikas zinātņu kandidāta diplomu un 1992. gadā ieguvis fizikas doktora grādu (Dr. phys.) par disertāciju “Perovskita struktūras segnelektrisko cieto šķīdumu siltumfizikālas īpašības”. Kārļa Bormaņa zinātniskā darbība aizsākās Fizikas un Matemātikas fakultātē, vēlāk Segnetoelektriķu un pjezoelektriķu fizikas problēmu laboratorijā. Sākot ar 1978. gadu Kārlis Bormanis strādāja Latvijas Universitātes Cietvielu fizikas institūtā, daudzu gadu garumā ieņemot vadošā pētnieka amatu.

Kārļa Bormaņa vadībā viņa zinātniskās karjeras laikā tika izstrādāta metodika un sarežģīta eksperimentāla aparatūra siltumkapacitātes, termiskās izplešanas koeficienta un siltumvadāmības mērīšanai segnetolektriskajos cietajos šķīdumos plašā temperatūras diapazonā. Mērķis bija noskaidrot ķīmiskā sastāva ietekmi uz vielas fizikālajām īpašībām, dodot ieguldījumu šo materiālu plašai pielietošanai elektroniskajās ierīcēs un enerģētikā. Kārlis Bormanis ir publicējis vairāk kā 250 zinātniskos rakstu.