Dzimusi Rīgā. Mātes rosināta, viņa 1952. gadā iestājās J. Rozentāla Rīgas mākslas vidusskolā, kuru absolvēja 1959. gadā. Likumsakarīgas bija studijas Mākslas akadēmijas Glezniecības nodaļā, kas tika pabeigtas 1965. gadā ar diplomdarbu «Rudens raža» prof. E. Kalniņa vadībā. Kopš 1966, gada Lija Būmane regulāri piedalījusies visās nozīmīgākajās republikas un vissavienības mākslas darbu ekspozīcijās, viņas darbus skatījuši arī izstāžu apmeklētāji Bulgārijā un Čehoslovakijā, Vācijā un Francijā, Itālijā un Kanādā, daudzviet citur. Trīs gadus pēc studiju beigšanas viņa kļuva par Latvijas Mākslinieku savienības biedri. Ilgus gadus savu radošo dzīvi Lija Būmane sekmīgi savienoja ar pedagoģisko darbību, piecus gadus kompozīciju un gleznošanu mācīdama Rozentālskolas bērniem, bet kopš 1970. gada strādādama Latvijas Mākslas akadēmijas sagatavošanas kursos.