T. Rudzroga bija kurzemnieks, dzimis Valtaiķu pagasta Matūžu mājās. Beidzis Jelgavas reālģimnaziju, viņš iestājās Alekseja kara skolā, kuru beidza 1915. gadā. Latvijas armijā iestājās 1919. gada sākumā, kur viņam uzticēja atsevišķas inženieru rotas organizēšanu un vadīšanu. Lāčplēša ordeni viņš izpelnījies cīņās ar Bermonta spēkiem pie Rīgas. Pēc demobilizēšanās viņš nodevās brīvās Latvijas jaunatnes audzināšanai. Ilgus gadus bijis Sniķeres tautskolas pārzinis, Auces rajona mazpulku vecākais, aizsargu rotas komandieris un Sniķeres lauksaimniecības un patērētāju biedrību priekšnieks, studējot arī Latvijas universitātē, ko beidza 1928. gadā. Pēdējos gadus Latvijā viņš bija Auces ģimnāzijas direktors.
Trimdas gadus kopā ar savu māti sāka Vācijā. Kalifornijā strādāja tēraudrūpnīcā, ieguva arī māju Napas pilsētā. T.Rudzrogam uzglabātas arī balvas, ko ieguvis daiļslidošanā un citos sporta veidos jaunībā. Kā lāčplēšu pārstāvis katru gadu vācis ziedojumus cīņu biedru atbalstam.  „Ir liels kauns un negods, ja kāds tagad sadarbojas ar komunistisko varu, kura jau iznīcināja brīvo Latviju un tagad cenšas iznīcināt arī latviešu tautu", bija viņa pēdējās runas beigu vārdi.

T. Rudzrogas urna guldīta Napas kapsētas mauzolejā, blakus viņa māmuļai Katrīnei, kas mira 93 g. vecumā. (Latvija Amerikā, 01.07.1978)