Morcheeba tika dibināta 1995. gadā Londonā, Apvienotajā Karalistē. Precīzs datums nav plaši dokumentēts, taču grupa oficiāli sāka darbību 1995. gadā, kad brāļi Pols un Ross Godfreji apvienojās ar dziedātāju Skaju Edvardsu (Skye Edwards).   Pamatsastāvs (1995–2003, 2010–pašlaik):

• Skaja Edvardsa (Skye Edwards): Dzimusi 1974. gada 27. maijā kā Shirley Klaris Yonavieve Edwards, viņa ir grupas galvenā vokāliste, pazīstama ar savu silto, samtaino balsi, kas definē Morcheeba triphopa un downtempo skanējumu. Viņa ir grupas seja un galvenā soliste kopš dibināšanas, izņemot periodu no 2003. līdz 2009. gadam. Skaja atgriezās 2010. gadā un turpina būt grupas centrālā figūra. Papildus dziedāšanai viņa kopš 2014. gada raksta arī dziesmu tekstus, pārņemot šīs funkcijas no Pola Godfreja.
• Pols Godfrejs (Paul Godfrey): Dīdžejs, producents un galvenais dziesmu tekstu autors līdz 2014. gadam. Viņš bija atbildīgs par grupas hiphopa un elektronisko elementu integrēšanu. Pols pameta grupu 2014. gadā, jo, kā viņš pats teica, bija “noguris no riteņa izgudrošanas no jauna” un neizbaudīja koncerttūres. Pēc aiziešanas viņš nodibināja savu studiju Sacrosync un strādāja pie solo projektiem, tostarp albuma Cool Your Soul ar dziedātāju Rachel Cuming.
• Ross Godfrejs (Ross Godfrey): Multiinstrumentālists (ģitāra, taustiņinstrumenti), producents un grupas radošais kodols līdzās Skajai. Ross turpināja vadīt Morcheeba pēc Pola aiziešanas, un kopā ar Skaju viņi 2016. gadā izveidoja projektu Skye & Ross, lai izvairītos no juridiskām problēmām ar grupas nosaukumu. Viņš ir pazīstams ar grupas psihodēliskā roka un pasaules mūzikas elementu ieviešanu.

• • 2003–2009: Skajas aiziešana:
    • Pēc albuma Charango (2002) Skaja Edvardsa pameta grupu, saņemot zvanu no menedžera, ka viņa vairs nav Morcheeba dalībniece, ko viņa uztvēra kā atvieglojumu, jo grupā valdīja spriedze. Viņas vietā uz albumu The Antidote (2005) tika pieaicināta Deizija Martija (Daisy Martey) no grupas Noonday Underground. Tomēr Martijas laiks grupā bija īss – viņa tika atlaista tūres vidū, un viņa vēlāk iesūdzēja grupu par līguma pārkāpumu un apmelošanu.
    • Pēc Martijas tūri pabeidza Džodija Sternberga (Jody Sternberg), taču arī viņas dalība bija īslaicīga, un fani uzskatīja, ka viņas balss ir pārāk līdzīga Skajas balsij, kas radīja neapmierinātību.
    • Albumam Dive Deep (2008) Pols Godfrejs sadarbojās ar vairākiem vokālistiem, tostarp Judie Tzuke, Thomas Dybdahl, Bradley Burgess, Cool Calm Pete un Amanda Zamolo (kura vēlāk kļuva par Rosa sievu un Morcheeba fona vokālisti).
  • 2010: Skajas atgriešanās: Pēc nejaušas tikšanās ar Rosu 2009. gadā Skaja atgriezās Morcheeba, un grupa izdeva albumu Blood Like Lemonade (2010). Kopš tā laika Skaja un Ross ir galvenie grupas dalībnieki.
  • 2014: Pola aiziešana: Pols Godfrejs pameta grupu, un Skaja ar Rosu turpināja kā duets, īslaicīgi uzstājoties kā Skye & Ross (2016), lai apietu juridiskas problēmas ar grupas nosaukumu. Pols pieprasīja lielu summu par Morcheeba nosaukuma lietošanas tiesībām, tāpēc grupa uz laiku mainīja nosaukumu.
• Pašreizējais koncertu sastāvs:
  • Papildus Skajai un Rosam grupas koncertos piedalās:
    • Stīvs Gordons (Steve Gordon): Skajas vīrs, basģitārists. Viņš pievienojās grupai ap albumu Fragments of Freedom (2000) un ir regulārs dalībnieks koncertos.
    • Džeiga Makenna-Gordons (Jaega Mckenna-Gordon): Skajas un Stīva dēls, bundzinieks. Viņš pievienojās grupai ap 2014. gadu, kad Ross ieteica viņu kā bundzinieku, lai gan Džeigam tolaik bija tikai divu gadu pieredze. Viņš debitēja koncertā Argentīnā 1000 cilvēku priekšā un kopš tā laika ir Morcheeba bundzinieks. Džeiga ir arī sadarbojies ar citiem māksliniekiem, piemēram, Greentea Peng un Gorillaz.
    • Amanda Zamolo: kura ir Rosa Godfreja sieva, fona vokāliste. Viņa pievienojās grupai 2016. gadā projektā Skye & Ross un turpina uzstāties Morcheeba koncertos.
      Amanda iepriekš dziedāja albumā Dive Deep (2008) kā viesmāksliniece.
    • Citi sesiju mūziķi, piemēram, Ričards Milners (Richard Milner) (taustiņinstrumenti) un Džeimss Entonijs (James Anthony) (dīdžejs), piedalās koncertos atkarībā no tūres vajadzībām.