Dzimis Kalnciemā, miris traģiskā nāvē darba negadījumā un kremēts Vācijā.

Nelaiķis savas karavīra gaitas uzsāka 1941. gada vasarā pašaizsardzības vienībā, vēlāk iesaistoties policijas kauju bataljonā, kur cīņu sekās Krievijā viņam 1943. gadā tika amputēta kāja. Trimdas gadus Danemarku ģimene vadīja Hersbrukas, Ansbachas un Minhenes - Šleisheimas nometnēs, bet kopš 1952. gada beigām bēgļu ciematā Minhenes Ludvigsfeldā. Par spīti invaliditātei, kurai vēlāk pievienojās aizdomas par plaušu tuberkulozi, Edgars Danemarks jau agri iesaistījās pastāvīgā darbā latviešu darba vienībā, kur ar savām teicamām aroda zināšanām, darba prasmi un izpalīdzīgo raksturu iemantoja kolēģu un priekšniecības atzinību. Atvaļinājumu laikos viņš neliedza palīdzīgu roku latviešu panākumos ģimenes dzīves vietā Minhenē. Nelaiķis atstāj dzīvesbiedri Rasmu, ilggadīgu Mlnhenes nodaļas Vanadžu darbinieci, un divus bērnus — Dināru un Jāni.