Latgales policista Antona Baranovska dēls. Dzīvoja un darbojās ģimenes izsūtijuma vietā Krasnojarskas novadā.
15 gadus vadīja sadzīves kombinātu Igarkā, strādāja vietējā muzejā.
Igarkas pilsētas goda pilsonis (1979).
1995. gadā pārcēlās uz Smoļensku.
2001. gadā Igarkas muzeja ēkā, kur L. A. Baranovskis strādāja pēdējos dzīves gados, tika uzstādīta piemiņas plāksne, bet 2006. gadā tās vietā tika uzstādīta jauna plāksne. 2010. gadā piemiņas plāksne tika uzstādīta arī uz mājas, kurā viņš dzīvoja. Miris 1998. gada 17. jūnijā Smoļenskā. Apglabāts Smoļenskas rajona Divasu ciema kapos.